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Les formules en aéronautiques

Formules utilisées en aéronautique

 

Unités

Nom

Définition

Formule / Exemple
Cheval Vapeur

Cette unité de puissance, introduite par James Watt alors qu'il travaillait dans une mine de charbon, correspond au travail que peut fournir un cheval en une minute.

 

1 Cv = 736 W = 0,736 kW

(W : Watt, unité SI pour la puissance)

Mille Nautique (NM, Nautical Mille)

Le NM correspond à une minute (un soixantième de degré) d'arc à l'équateur terrestre.

 

1 NM = 1852 m

a/ NM = km / 2 + 10%

ex : 150 km / 2 = 75 + 7.5 = 82.5 NM

b/ km = NM * 2 - 10%

ex : 92 NM * 2 = 184 - 18 = 166 km

Masse volumique Rapport de la masse du corps par le volume occupé par celui ci.

 

La masse volumique de l'air est d'environ1,204 kilogramme par mètre cube pris à 20° C sous une pression d'une atmosphère

p (rô) r = m / v en kg.m-3

kg.m-3 : kilogramme par mètre cube

Pression La pression est la force appliquée à une surface ou répartie sur celle-ci.


P = F / S

P : pression en N/m² ( 1 Pa = 1 N/m²)
F : force en Newton
S : surface en m²
La pression est souvent exprimée en bar ( 1 bar = 105 Pa)

Température

La température représente le degré d’agitation des particules

t/°C = T/K - 273.15.

°C : degré Celsius, K : kelvin

 

Aérodynamique

Nom

Définition

Formule / Exemple
Résistance de l'air

Forces de frottements

 

R résistance de l'air (Newton)
K coefficient qui tient compte de la forme du corps et de son état de surface
p masse volumique de l'air (kg.m-3)
V vitesse (m.s-1)
S surface alaire (m²)

Traînée

Résistance à l'avancement

 

p masse volumique de l'air (kg m-3)
V vitesse de l'avion (ms-1)
S superficie de la voilure (m²)
Cx coefficient sans unité appelée coefficient de traînée

Portance Composante verticale de la résistance aérodynamique

p masse volumique de l'air (kg m-3)
V vitese de l'avion (ms-1)
S superficie de la voilure (m²)
Cz coefficient sans unité appelé coefficient de portance

Finesse Distance que peut parcourir une aile en fonction de son altitude de départ Portance / Traînée ou Cz / Cx

Mécanique du vol

Nom

Définition

Formule / Exemple
Facteur de charge

Rapport du poids apparent sur le poids.

Plus le virage est prononcé et plus le facteur de charge augmente. A 45° d'inclinaison, le facteur de charge est égal à 1,4 et la vitesse de décrochage est majorée de 19%. A 60° d'inclinaison le facteur de charge est égal à 2 et la vitesse de décrochage est majorée de 40%

n = 1 / cos inclinaison

Ex : lors d'un virage à 60°

n=1/cos(60)

n= 1/(1/2) = 2
d'où n = 2G

Charge alaire

La charge alaire est le rapport ou Poids de l'avion/Surface alaire, si la portance est égale au poids de l'avion comme dans le cas du vol horizontal

 

Portance / Surface alaire ou

Poids de l'avion (Newton) / Surface alaire (m²)

surface alaire : surface de la projection horizontale du contour des ailes

 

Navigation

Nom

Définition / Formule

Route vraie (Rv)

Route vraie mesurée sur la carte par rapport au nord vrai

Rv = Rm + Dm

Rv = Cv (cap vrai) + dérive

Route magnétique

Route magnétique = Route vraie – Déclinaison magnétique

Rm = Rv - D

Temps sans vent

TSV = distance x Fb

Fb : facteur de base

Temps avec vent Temps avec vent = distance x Fb’ (Fb’ = 60/ Vs)
Facteur de base Fb = 60 / Vp
Dérive maxi Force du vent x Fb
a angle au vent (angle que fait la route, et non pas le cap, avec le vent)
Vent de travers Force du vent x Sin a
Vent effectif Force du vent x Cos a
Cap vrai (Cv) Cap vrai par rapport au nord vrai ou nord géographique

Rm = Route magnétique (Rv - D)

Déclinaison magnétique (D)

 

Est /Ouest, +/- variation magnétique terrestre

 

Cap magnétique (Cm)

Cv - D

 

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